| OpenOffice Calc |
1. Выделение количественных характеристик моделируемой системы, существенных для решаемой задачи.
2. Получение математических соотношений (формул, уравнений, систем уравнений и пр.), связывающих эти характеристики.
3. Определение способа решения полученной математической задачи и реализация ее на компьютере с помощью прикладных программных средств или на языках программирования.
4. Решение поставленной задачи путем проведения вычислительного эксперимента.
Реализованная на компьютере математическая модель называется компьютерной математической моделью, а проведение расчетов с помощью компьютерной модели с целью прогнозирования поведения моделируемой системы называется вычислительным экспериментом.
Задание 1: Запишите в тетрадь этапы создания компьютерной модели.
Задание 2: Постройте математическую модель Пруда в который запустили карпов для разведения. Модель должна рассчитывать количество карпов на 10 лет в перёд с периодом в 1 год. По следующим правилам:
1. Создать
компьютерную модель «Пруд» (учебник 9 класс, стр.
129)
Ячейки С6:С14 заполнить с помощью
Маркера авто заполнения
2.
Провести
компьютерный эксперимент с численностью рыб при
N=
190, 350, 930, 1000, 1223, 1500, 1800, 2000, 2137, 2530.
Вводите
по очереди в
ячейку F1 значения переменной N и внимательно
смотрите что происходит с
ячейками C5:C14.
3. В ячейки E5:E9 напишите вывод
данного эксперимента.
E5 При каких значениях N популяция увеличивается всегда.
E6 При каких значениях N популяция через год уменьшится, а затем начнет увеличиваться.
E7 При каких значениях N популяция вымрет целиком.
E8 При каких значениях N популяция останется не изменой.
E9 Какое количество рыб необходимо заселить в пруд для оптимального развития популяции.
4. Сохранить в вашу рабочую папку как «Пруд» и покажите результат учителю.
Задание 3: С помощью электронной таблицы смоделировать старт ракеты с космодрома.
Первоначально
ракета находится в
неподвижном вертикальном
состоянии. Исходная масса ракеты (вместе с топливом) M0=100
тонн. Сила тяги ракетного двигателя
постоянна F=108
ньютонов. После старта ракета движется ускоренно вертикально вверх. При
расчете
движения учитывается сопротивление атмосферного воздуха, которое прямо
пропорционально квадрату скорости. Для упрощения задачи коэффициент
сопротивления считается постоянным k
= 1,6 кг/м.
Также учтем уменьшение массы ракеты вследствие сгорания топлива,
скорость
сгорания топлива будем считать постоянной 
Пренебрежем
зависимостью ускорения свободного падения от высоты, т.е. будем считать
его
постоянным g = 9,8 м/c2.
Математическая модель. Обозначим через Vn, Hn, Mn – соответственно скорость, высоту подъема и массу ракеты через n секунд после старта. Для их вычисления используются формулы:
Очевидно, что в V0 = 0, H0 = 0, M0 = 100 000.
Задание 4: С помощью данной компьютерной модели определите следующие данные и запишите их в тетрадь.
1) в какой момент времени от старта ракета достигнет первой космической скорости = 7800 м/с.
2) на какой высоте от земли ракета будет через 25 секунд.
3) через какой промежуток времени ракета израсходует 1500 кг. топлива.
4) какая скорость ракеты будет на высоте 180 километров от земли.
5) через сколько минут ракета достигнет орбиты размещения спутника = 2000 километров.
Сохранить в свою рабочую папку как «Ракета» и покажите результат учителю.